Chapitre II - Pédagogie : la rencontre
11 - Le modèle Montessori pour apprendre à compter
Le système décimal est un modèle de représentation de la réalité des nombres. Il repose sur l’utilisation de symboles simples (les chiffres) mais aussi de conventions d’utilisation (l’ordre dans lequel on les dispose et le rôle du zéro) qui sont très abstraites ; d’où les difficultés que les enfants peuvent rencontrer lorsqu’ils approchent l’univers de l’arithmétique. Maria Montessori, la très célèbre pédagogue italienne, a révolutionné, entre autres, l’enseignement de l’arithmétique élémentaire aux jeunes enfants. Sa méthode repose sur un matériel constitué d’objets qui permettent d’appréhender les quantités de manière tactile et visuelle, et sur cette base, d’apprendre à compter, pour après, comprendre le système décimal, son fonctionnement et les opérations arithmétiques de base.
La représentation des quantités par des objets :
- Les unités sont représentées par des billes (ou perles).
- Les dizaines par des règles d’une longueur égale à dix billes alignées.
- Dix règles placées côte à côte forment un carré, c’est la centaine.
- L’empilement de dix carrés fait un cube qui représente le millier.
En associant ou dissociant ces objets les enfants apprennent à constituer des quantités. Ils peuvent alors les ajouter, les multiplier, - ou encore les répartir à la manière de la grand-mère de Camus en quantités plus petites effectuant ainsi de manière concrète, soustractions et divisions.
Lorsque leurs opérations l’exigent, ils peuvent échanger les règles représentant les dizaines, contre des perles représentant les unités ou vice versa, auprès d’une « banque » qui est le stock commun où ils vont chercher ces objets pour constituer les quantités dont ils ont besoin.
Au cours de ces manipulations, ils apprennent, bien sûr, à nommer les quantités, c’est à dire à compter : De un à dix, puis jusqu’à cent, mille et au delà.
L’apprentissage des chiffres :
Vient ensuite l’apprentissage des symboles écrits que sont les chiffres, de 1 à 9. Ceux-ci sont découpés dans du papier de verre pour augmenter la sensation tactile que les enfants en retirent lorsqu’ils les manipulent. On leur demande de constituer avec les billes des quantités de 1 à 9 (qu’ils savent déjà nommer) et de leur associer les chiffres « rugueux » correspondants.
Les dizaines et le zéro :
Les enfants apprennent ensuite la signification du symbole zéro, cette « quantité » nulle qui, - disent les éducateurs, - les fascine : Ce zéro qui sert à pousser le chiffre derrière lequel on le place, d’un rang vers la gauche et qui fait qu’il représente alors un nombre de dizaines. Ils comprennent ainsi que le nombre des dizaines se trouve toujours au deuxième rang à partir du rang le plus à droite qui dénombre les unités… que les centaines se trouvent au troisième rang, et ainsi de suite.